_ 研究テーマ
_ 神経科学
神経ネットワークの仕組みを明らかにするため，脳の神経細胞(ニューロン)や神経回路網(ニューラルネットワーク)の実体に基づく理論モデルを作り，そこから非自明な数理構造を抽出することによって脳の高次機能の非線形システム的理解やその知見の工学的応用を目指す研究を行っている．具体的には，脳における情報表現[1]，神経情報伝達の数理モデル[2]，神経細胞の学習則[3]などを研究している．さらに，神経モデルの実装によるアナログ計算デバイスの開発を目指している[4]．
- N. Masuda and K. Aihara: "Bridging Rate Coding and Temporal Spike Coding by Effect of Noise," Phys. Rev. Lett., 88(24), 248101 (2002).
- K. Morita, K. Tsumoto, and K. Aihara: "Possible effects of depolarizing GABAA conductance on the neuronal input-output relationship: a modeling study," J. Neurophysiol. 93, 3504-3523 (2005).
- T. Toyoizumi, J.-P. Pfister, K. Aihara, and W. Gerstner: "Generalized Bienenstock-Cooper-Munro Rule for Spiking Neurons that Maximizes Information Transmission," Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 102, 5239-5244 (2005).
- T. Kohno and K. Aihara, "A MOSFET-based model of a class 2 nerve membrane," IEEE Trans. Neural Network, 16, 754-773 (2005).
_ 非線形科学
カオスを典型例とする非線形動力学理論によって，複雑でありながらその裏に規則性を持つ世の中の様々な現象を理解することを目指している．システムの「非線形性」に注目して実世界の複雑な現象を数理モデルで記述し，その解の定性的振る舞いの分岐解析や時系列解析などの解析手法を開発し応用することで，いかに単純な非線形系が複雑な現象を生成しうるか，またいかに複雑系が自己組織化されるか，などの基礎数理的な問題に取り組んでいる[1,2]．さらに，非線形系の情報処理[3]や生体膜応答[4]，風のカオス性などの応用研究も行っている．
- Hideyuki Suzuki, Shunji Ito, Kazuyuki Aihara ,"Double rotations", Discrete and Continuous Dynamical Systems 13, 515-532 (2005).
- G. Tanaka, M. A. F. Sanjuan, and K. Aihara, "Crisis-induced Intermittency in Two Coupled Chaotic Maps: Towards Understanding Chaotic Itinerancy," Phys. Rev. E, 71(1), 016219, (2005).
- G. Tanaka and K. Aihara, "Multistate Associative Memory with Parametrically Coupled Map Networks," Int. J. Bifurcation and Chaos, 15(4), 1395-1410, (2005).
- Y. Hirata, K. Judd, and K. Aihara, ``Characterizing chaotic response of a squid axon through generating partitions,'' Phys. Lett. A, 346, 141 (2005).
_ 数理生物学・数理社会学
人間社会をはじめとする多くの生物システムは，環境や他者との相互作用を行う複雑適応系である．それらのシステムは，環境の変化や他者の振る舞いに応じて他者の内部状態を推定し，意志決定を行う．また，これらのシステムは，外界との相互作用により，自身の行動を学習・進化させる．そこで，我々は，これらのシステムの複雑な関係性を，非線形力学系やゲーム理論，マルチエージェントなどの手法によってモデル化し，解析している．
- N. Masuda and K. Aihara, "Spatial Prisoner's Dilemma optimally played in small-world networks," Phys. Lett. A, 311, 485-490 (2003)
_ ゲノム科学
非線形な動的特性および確率性に注目して[1,2]，生物の遺伝子ネットワークの数理モデル化および人工遺伝子ネットワークの提案を行っている．具体例としては，以下の研究があ：(1)複数の安定平衡状態をもつ遺伝子ネットワーク (遺伝子スイッチ)のシステマティックな設計方法を提案した[3]．(2)確率的な揺らぎを抑制するメカニズムとして，背景分子との非特異的相互作用が有効であることを理論的に示し，これを用いることで遺伝子スイッチが安定化されることを示した[4]．(3)Stoichiometric matrixに注目して確率的な揺らぎを解析し，揺らぎを成分に分解する方法を提案した[5]．
- T. Zhou, L. Chen, and K. Aihara, "Molecular Communication through Stochastic Synchronization Induced by Extracellular Fractuations," Phys. Rev. Lett, 95, 178103 (2005).
- D. Battogtokh, K. Aihara, J.J. Tyson, "Synchronization of Eukaryotic Cells by Periodic Forcing," Phys. Rev. Lett., 96, 148102 (2006).
- T. Kobayashi, L. Chen, and K. Aihara: "Modeling Genetic Switches with Positive Feedback Loops", J. Theor. Biol., 221(3), 379-399 (2003).
- Y. Morishita and K. Aihara: "Noise-Reduction through Interaction in Gene Expression and Biochemical Reaction Processes", Journal of Theoretical Biology, 228, 315-325 (2004).
- R. Tomioka, H. Kimura, T.J. Kobayashi and K. Aihara: "Multivariate Analysis of Noise in Genetic Regulatory Networks," Journal of Theoretical Biology, 229, 501-521 (2004).
