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*神経科学 [#y8fb5ec4] 神経ネットワークの仕組みを明らかにするため，脳の神経細胞(ニューロン)や神経回路網(ニューラルネットワーク)の実体に基づく理論モデルを作り，そこから非自明な数理構造を抽出することによって脳の高次機能の非線形システム的理解やその知見の工学的応用を目指す研究を行っている．具体的には，脳における情報表現[1]，神経情報伝達の数理モデル[2]，神経細胞の学習則[3]などを研究している．さらに，神経モデルの実装によるアナログ計算デバイスの開発を目指している[4]． #author("2019-06-24T16:25:41+09:00","","") * 複雑系数理モデル学 [#a149cad2] +N. Masuda and K. Aihara: "Bridging Rate Coding and Temporal Spike Coding by Effect of Noise," Phys. Rev. Lett., 88(24), 248101 (2002). +K. Morita, K. Tsumoto, and K. Aihara: "Possible effects of depolarizing GABAA conductance on the neuronal input-output relationship: a modeling study," J. Neurophysiol. 93, 3504-3523 (2005). +T. Toyoizumi, J.-P. Pfister, K. Aihara, and W. Gerstner: "Generalized Bienenstock-Cooper-Munro Rule for Spiking Neurons that Maximizes Information Transmission," Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 102, 5239-5244 (2005). +T. Kohno and K. Aihara, "A MOSFET-based model of a class 2 nerve membrane," IEEE Trans. Neural Network, 16, 754-773 (2005). 私たちの研究室では、数理モデリングや実データ解析を通じて生命、社会、経済、医療、エネルギー問題、自然災害などの幅広い複雑系を扱い、複雑現象の理解と複雑問題解決を目指しています。同時に、これらの個別対象研究の基礎をなす普遍理論や共通数理解析手法の確立を目指しています。また、最先端数理モデル連携研究センターとの協力による研究成果を活かし、数理的手法を医療や工学へ応用し役立てる研究を行っています。 *非線形科学 [#p0a537d7] カオスを典型例とする非線形動力学理論によって，複雑でありながらその裏に規則性を持つ世の中の様々な現象を理解することを目指している．システムの「非線形性」に注目して実世界の複雑な現象を数理モデルで記述し，その解の定性的振る舞いの分岐解析や時系列解析などの解析手法を開発し応用することで，いかに単純な非線形系が複雑な現象を生成しうるか，またいかに複雑系が自己組織化されるか，などの基礎数理的な問題に取り組んでいる[1,2]．さらに，非線形系の情報処理[3]や生体膜応答[4]，風のカオス性などの応用研究も行っている． +Hideyuki Suzuki, Shunji Ito, Kazuyuki Aihara ,"Double rotations", Discrete and Continuous Dynamical Systems 13, 515-532 (2005). +G. Tanaka, M. A. F. Sanjuan, and K. Aihara, "Crisis-induced Intermittency in Two Coupled Chaotic Maps: Towards Understanding Chaotic Itinerancy," Phys. Rev. E, 71(1), 016219, (2005). +G. Tanaka and K. Aihara, "Multistate Associative Memory with Parametrically Coupled Map Networks," Int. J. Bifurcation and Chaos, 15(4), 1395-1410, (2005). +Y. Hirata, K. Judd, and K. Aihara, ``Characterizing chaotic response of a squid axon through generating partitions,'' Phys. Lett. A, 346, 141 (2005). *神経ネットワークのダイナミクスと神経電子回路や人工知能への応用 [#m3549b9c] *数理生物学・数理社会学 [#iaa059c4] 人間社会をはじめとする多くの生物システムは，環境や他者との相互作用を行う複雑適応系である．それらのシステムは，環境の変化や他者の振る舞いに応じて他者の内部状態を推定し，意志決定を行う．また，これらのシステムは，外界との相互作用により，自身の行動を学習・進化させる．そこで，我々は，これらのシステムの複雑な関係性を，非線形力学系やゲーム理論，マルチエージェントなどの手法によってモデル化し，解析している． 神経ネットワークの仕組みを明らかにするため、実際の脳の神経細胞（ニューロン）や神経回路網（ニューラルネットワーク）に基づく数理モデルを構築し、そこから非自明な数理構造を抽出することによって脳の高次機能の理解を目指しています。さらに、理論神経科学の知見を活かした工学的応用として、アナログ神経電子回路や人工知能の開発を行っています。 +N. Masuda and K. Aihara, "Spatial Prisoner's Dilemma optimally played in small-world networks," Phys. Lett. A, 311, 485-490 (2003) #ref(chaos_neurocomputer.jpg,,50%); **ゲノム科学 [#ked18650] 非線形な動的特性および確率性に注目して[1,2]，生物の遺伝子ネットワークの数理モデル化および人工遺伝子ネットワークの提案を行っている．具体例としては，以下の研究があ：(1)複数の安定平衡状態をもつ遺伝子ネットワーク (遺伝子スイッチ)のシステマティックな設計方法を提案した[3]．(2)確率的な揺らぎを抑制するメカニズムとして，背景分子との非特異的相互作用が有効であることを理論的に示し，これを用いることで遺伝子スイッチが安定化されることを示した[4]．(3)Stoichiometric matrixに注目して確率的な揺らぎを解析し，揺らぎを成分に分解する方法を提案した[5]． -最近の研究発表 --T. Sase, Y. Katori, M. Komuro, and K. Aihara: Front. Comp. Neurosci., Vol. 11, Article 18 (2017). --Y. Li, M. Oku, G. He, and K. Aihara: Neural Netw., Vol. 88, pp. 9-21 (2017). --T. Nanami and T. Kohno: Front. Neurosci., Vol. 10, Article No. 181 (2016). --C. I. Tajima, S. Tajima, K. Koida, H. Komatsu, K. Aihara, and H. Suzuki: Sci. Rep., Vol. 6, Article No. 22536 (2016). --T. Kiwaki and K. Aihara: Artif. Intell. Res., Vol. 4, No. 1, 53 (2015). --T. Leleu, K. Aihara: Phys. Rev. E, Vol. 91, 022804 (2015). +T. Zhou, L. Chen, and K. Aihara, "Molecular Communication through Stochastic Synchronization Induced by Extracellular Fractuations," Phys. Rev. Lett, 95, 178103 (2005). +D. Battogtokh, K. Aihara, J.J. Tyson, "Synchronization of Eukaryotic Cells by Periodic Forcing," Phys. Rev. Lett., 96, 148102 (2006). +T. Kobayashi, L. Chen, and K. Aihara: "Modeling Genetic Switches with Positive Feedback Loops", J. Theor. Biol., 221(3), 379-399 (2003). +Y. Morishita and K. Aihara: "Noise-Reduction through Interaction in Gene Expression and Biochemical Reaction Processes", Journal of Theoretical Biology, 228, 315-325 (2004). +R. Tomioka, H. Kimura, T.J. Kobayashi and K. Aihara: "Multivariate Analysis of Noise in Genetic Regulatory Networks," Journal of Theoretical Biology, 229, 501-521 (2004). *非線形システム解析とリアルワールドへの応用 [#o7aaa05a] カオスをはじめとする複雑でありながらその背後に規則性をもつ世の中の様々な現象を、非線形動力学理論を用いて理解することを目指しています。すなわち、システムの「非線形性」に着目して数理モデルを構築し、複雑な現象を再構成し、それを解析することにより複雑さの本質的な要因を動力学的に理解することが目標です。結合振動子の同期現象、再生可能エネルギー予測、経済や地震のデータ解析などの具体的応用研究にも取り組んでいます。 #ref(chaosNN_simulation.jpg,,100%) -最近の研究発表 --T. Omi, Y. Hirata, and K. Aihara: Phys. Rev. E, Vol. 96, 012303 (2017). --K. Kamiyama, M. Komuro, and K. Aihara: IJBC, Vol. 27, No. 3, 1730012 (2017). --T. Yuan, K. Aihara, and G. Tanaka: Phys. Rev. E, Vol. 95, No. 1, 012315 (2017). --M. Chayama, and Y. Hirata: Phys. Lett. A, Vol. 380, pp. 2359-2365 (2016). --M. Fukino, Y. Hirata, and K. Aihara: Chaos, Vol. 26, No. 2, 023116 (2016). --T. Sase, J. Peña Ramírez, K. Kitajo, K. Aihara, and Y. Hirata: Phys. Lett. A, Vol. 380, pp. 1151-1163 (2016). --L. Speidel, R. Lambiotte, K. Aihara, N. Masuda: Phys. Rev. E, Vol. 91, 012806 (2015). *光電子ニューラルネットワークとその最適化問題への応用 [#cd886e6f] 私たちは脳型情報処理と光量子計算を融合した新たな計算機の かたち「光電子ニューラルネットワーク」の数理的研究をしています。これは従来の 計算機が苦手とする組み合わせ最適化問題などを高速かつ高精度に解くことを目指すもので、多くの社会課題の解決にも繋がると 期待されています。 -最近の研究発表 --T. Leleu, Y. Yamamoto, P.L. McMahon, and K. Aihara, Physical Review Letters, Vol.122, 040607 (2019). --T. Inagaki, Y. Haribara, K. Igarashi, T. Sonobe, S. Tamate, T. Honjo, A. Marandi, P.L. McMahon, T. Umeki, K. Enbutsu, O. Tadanaga, H. Takenouchi, K. Aihara, K. Kawarabayashi, K. Inoue, S. Utsunomiya, and H. Takesue, Science, Vol. 354, No. 6312, pp. 603-606 (2016). --P.L. McMahon, A. Marandi, Y. Haribara, R. Hamerly, C. Langrock, S. Tamate, T. Inagaki, H. Takesue, S. Utsunomiya, K. Aihara, R.L. Byer, M.M. Fejer, H. Mabuchi, and Y. Yamamoto, Science, Vol. 354, No.6312, pp.614-617 (2016). --H. Sakaguchi, K. Ogata, T. Isomura, S. Utsunomiya, Y. Yamamoto, and K. Aihara, Entropy, Vol. 18, No. 10, 365 (2016). --Y. Haribara, S. Utsunomiya, and Y. Yamamoto: Entropy, Vol. 18, No. 4, 151 (2016). *未病の早期発見のための数理 [#ledc7159] 血液中のタンパク質濃度などで特定の病気の進行度がわかる場合があります。このような指標はバイオマーカーと呼ばれます。がんや糖尿病のような複雑疾患を未病の状態で発病前に発見し、病気の超早期診断・治療を実現するために、数理モデルに基づく新しい動的ネットワークバイオマーカー (DNB) の開発に取り組んでいます。