Laboratories for Mathematics, Lifesciences, and Informatics

研究紹介

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*神経ネットワークのダイナミクスと生体情報処理 [#j3db3c24]
脳における情報表現や神経細胞の学習則などを理解するため，神経ネットワークの理論的研究を行っている．例えば，数理モデルを用いた神経特性と機能の関係性の考察[1,2]，情報理論の観点から最適な学習則の導出[3]，非線形システム論に基づく神経モデルの解析[4]，さらには，神経の実データ解析[5]や神経モデルの性質を利用したアナログ計算デバイスの開発などに取り組んでいる． 
+K. Morita, K. Tsumoto, and K. Aihara, Biophys. J., Vol.90, pp.1925-1938 (2006).
+Y. Katori, N. Masuda, and K. Aihara, Neural Networks, Vol.19, pp.1463-1466 (2006).
+T. Toyoizumi, K. Aihara, and S. Amari, Phys. Rev. Lett., Vol.97, 098102 (2006).
+K. Tsumoto, H. Kitajima, T. Yoshinaga, K. Aihara, and H. Kawakami, Neurocomput., Vol.69, pp.293-316 (2006).
+K. Fujiwara, H. Fujiwara, M. Tsukada, and K. Aihara, Biosystems, in press (2007).
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* 複雑系数理モデル学 [#a149cad2]

*非線形システム解析とリアルワールドへの応用 [#m81acb7e]
カオスを典型例とする非線形動力学理論によって，複雑でありながらその裏に規則性をもつ世の中の様々な現象を理解することを目指している．システムの「非線形性」に注目して世の中の複雑な現象を数理モデルで記述し，その解の定性的振る舞いの分岐解析や時系列解析などのツールを用いることで，いかに単純な非線形系が複雑な現象を生成しうるか，またいかに複雑系が組織化されるか，などの基礎数理的な問題に取り組んでいる[1-5]．さらに，生体膜応答や風のカオス性など実世界における応用研究も行っている．
+H. Suetani, Y. Iba, and K. Aihara, J. Phys. A, Vol.39, pp.10723―10742 (2006).
+H. Ando and K. Aihara, Phys. Rev. E, Vol.74, 066205 (2006).
+G. Tanaka, B. Ibarz, M.A.F. Sanjuan, and K. Aihara, Chaos, Vol.16, 013113 (2006).
+Y. Hirata, H. Suzuki, and K. Aihara, Phys. Rev. E, Vol.74, 026202 (2006).
+N. Masuda, G. Jakimoski, K. Aihara, and L. Kocarev, IEEE Trans. Circ. Syst. I,  Vol.53, pp.1341-1352 (2006).
私たちの研究室では、数理モデリングや実データ解析を通じて生命、社会、経済、医療、エネルギー問題、自然災害などの幅広い複雑系を扱い、複雑現象の理解と複雑問題解決を目指しています。同時に、これらの個別対象研究の基礎をなす普遍理論や共通数理解析手法の確立を目指しています。また、最先端数理モデル連携研究センターとの協力による研究成果を活かし、数理的手法を医療や工学へ応用し役立てる研究を行っています。

*細胞システムの数理モデリング [#s3b897a5]
生物の構成単位である細胞の集団としての活動を理解するため，細胞内生化学反応の非線形ダイナミクスを研究している．遺伝子・タンパク質ネットワークの数理モデルを構築して，概日リズムなどの生物現象の仕組みを理解すると同時に，確率的揺らぎが信号伝達に与える影響を考察し，人工遺伝子ネットワークの提案や設計を目指している[1-7]．
+D. Battogtokh, K. Aihara, and J. J. Tyson, Phys. Rev. Lett., Vol.96, 148102 (2006). 
+Y. Morishita, T. J. Kobayashi, and K. Aihara, Biophys. J., Vol.91, pp.2072-2081 (2006).
+G. Kurosawa, K. Aihara, and Y. Iwasa, Biophys. J., Vol.91, pp.2015-2023 (2006).
+C. Li, L. Chen, and K. Aihara, Physical Biology, Vol.3, pp.37-44 (2006).
+C. Li, L. Chen, and K. Aihara, IEEE Trans. CAS-I, Vol.53, pp.2451-2458 (2006).
+C. Li, L. Chen, and K. Aihara, PLoS Comput. Biol., Vol.2, e103 (2006).
+R. Wang, L. Chen, and K. Aihara, J. Theor. Biol., Vol.242, pp.454-463 (2006).

*疾患の数理モデリング [#rb399c3a]
複雑系の解析手法を応用することにより，社会的な関心の高い疾患の数理モデル研究に取り組んでいる．特に，効果的な予防法や治療法が十分に確立されていない現代病や感染症に対し，数理モデリングを通じて本質的な機構を理解し，実効的な対策を提案することを目指している．前立腺癌の数理モデル研究では癌の再燃に対する間欠ホルモン治療の有効性を調べた[1-3]．また，感染症の伝播ダイナミクスの解析[4,5]や大規模解析システムの開発も行っている．
+A.M. Ideta, G. Tanaka, T. Takeuchi, and K. Aihara, Journal of Nonlinear Science, Vol.18, pp.593-641 (2008).
+G. Tanaka, K. Tsumoto, S. Tsuji, and K. Aihara, Physica D, Vol.237, No.20, pp.2616-2627 (2008). 
+T. Shimada and K. Aihara, Mathematical Biosciences, Vol.214, No.1/2, pp.134-139 (2008).
+N. Sugimine, N. Masuda, N. Konno, and K. Aihara, Mathematical Biosciences, Vol.213, No.1, pp.13-17 (2008). 
+K. Ohtsuka, N. Konno, N. Masuda, and K. Aihara, Int. J. Bifurcation and Chaos, Vol.16, pp.3687-3693 (2006).
*神経ネットワークのダイナミクスと神経電子回路や人工知能への応用 [#m3549b9c]

神経ネットワークの仕組みを明らかにするため、実際の脳の神経細胞（ニューロン）や神経回路網（ニューラルネットワーク）に基づく数理モデルを構築し、そこから非自明な数理構造を抽出することによって脳の高次機能の理解を目指しています。さらに、理論神経科学の知見を活かした工学的応用として、アナログ神経電子回路や人工知能の開発を行っています。

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-最近の研究発表
--T. Sase, Y. Katori, M. Komuro, and K. Aihara: Front. Comp. Neurosci., Vol. 11, Article 18 (2017).
--Y. Li, M. Oku, G. He, and K. Aihara: Neural Netw., Vol. 88, pp. 9-21 (2017).
--T. Nanami and T. Kohno: Front. Neurosci., Vol. 10, Article No. 181 (2016).
--C. I. Tajima, S. Tajima, K. Koida, H. Komatsu, K. Aihara, and H. Suzuki: Sci. Rep., Vol. 6, Article No. 22536 (2016).
--T. Kiwaki and K. Aihara: Artif. Intell. Res., Vol. 4, No. 1, 53 (2015).
--T. Leleu, K. Aihara: Phys. Rev. E, Vol. 91, 022804 (2015).


*非線形システム解析とリアルワールドへの応用 [#o7aaa05a]

カオスをはじめとする複雑でありながらその背後に規則性をもつ世の中の様々な現象を、非線形動力学理論を用いて理解することを目指しています。すなわち、システムの「非線形性」に着目して数理モデルを構築し、複雑な現象を再構成し、それを解析することにより複雑さの本質的な要因を動力学的に理解することが目標です。結合振動子の同期現象、再生可能エネルギー予測、経済や地震のデータ解析などの具体的応用研究にも取り組んでいます。

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-最近の研究発表
--T. Omi, Y. Hirata, and K. Aihara: Phys. Rev. E, Vol. 96, 012303 (2017).
--K. Kamiyama, M. Komuro, and K. Aihara: IJBC, Vol. 27, No. 3, 1730012 (2017).
--T. Yuan, K. Aihara, and G. Tanaka: Phys. Rev. E, Vol. 95, No. 1, 012315 (2017).
--M. Chayama, and Y. Hirata: Phys. Lett. A, Vol. 380, pp. 2359-2365 (2016).
--M. Fukino, Y. Hirata, and K. Aihara: Chaos, Vol. 26, No. 2, 023116 (2016).
--T. Sase, J. Pe&#241;a Ram&#237;rez, K. Kitajo, K. Aihara, and Y. Hirata: Phys. Lett. A, Vol. 380, pp. 1151-1163 (2016).
--L. Speidel, R. Lambiotte, K. Aihara, N. Masuda: Phys. Rev. E, Vol. 91, 012806 (2015).


*光電子ニューラルネットワークとその最適化問題への応用 [#cd886e6f]

私たちは脳型情報処理と光量子計算を融合した新たな計算機の
かたち「光電子ニューラルネットワーク」の数理的研究をしています。これは従来の
計算機が苦手とする組み合わせ最適化問題などを高速かつ高精度に解くことを目指すもので、多くの社会課題の解決にも繋がると
期待されています。

-最近の研究発表
--T. Leleu, Y. Yamamoto, P.L. McMahon, and K. Aihara, Physical Review Letters, Vol.122, 040607 (2019).
--T. Inagaki, Y. Haribara, K. Igarashi, T. Sonobe, S. Tamate, T. Honjo, A. Marandi, P.L. McMahon, T. Umeki, K. Enbutsu, O. Tadanaga, H. Takenouchi, K. Aihara, K. Kawarabayashi, K. Inoue, S. Utsunomiya, and H. Takesue, Science, Vol. 354, No. 6312, pp. 603-606 (2016).
--P.L. McMahon, A. Marandi, Y. Haribara, R. Hamerly, C. Langrock, S. Tamate, T. Inagaki, H. Takesue, S. Utsunomiya, K. Aihara, R.L. Byer, M.M. Fejer, H. Mabuchi, and Y. Yamamoto, Science, Vol. 354, No.6312, pp.614-617 (2016). 
--H. Sakaguchi, K. Ogata, T. Isomura, S. Utsunomiya, Y. Yamamoto, and K. Aihara, Entropy, Vol. 18, No. 10, 365 (2016).
--Y. Haribara, S. Utsunomiya, and Y. Yamamoto: Entropy, Vol. 18, No. 4, 151 (2016).


*未病の早期発見のための数理 [#ledc7159]

血液中のタンパク質濃度などで特定の病気の進行度がわかる場合があります。このような指標はバイオマーカーと呼ばれます。がんや糖尿病のような複雑疾患を未病の状態で発病前に発見し、病気の超早期診断・治療を実現するために、数理モデルに基づく新しい動的ネットワークバイオマーカー (DNB) の開発に取り組んでいます。